你可以透過拋針來近似圓周率 π

原理介紹

這項方法稱為「布豐針問題」（Buffon’s needle problem），其核心是透過將一根針隨機拋向一條平行線條的地板，並計算針與線相交的機率，進而推導出圓周率 π 的近似值。

實際操作步驟

• 準備一根長度為 ℓ 的針，以及一條由平行線組成的地板（線間距離為 h）。
• 將針隨機拋向地板，記錄針是否與任何一條線相交。
• 重複此過程多次，並統計針與線相交的次數。
• 根據公式 π ≈ 2ℓ / (h × P)，其中 P 是針與線相交的機率，即可計算出 π 的近似值。

精確度與限制

此方法的誤差與試驗次數的平方根成反比，即誤差約為 1/√n，其中 n 為試驗次數。因此，要獲得高精度的 π 值，需進行大量試驗。

相關應用與延伸

雖然此方法效率較低，但其展示了數學中「機率與幾何」之間的深刻連結，也常被用於教學與科普。

來源：https://www.wired.com/story/you-can-approximate-pi-by-dropping-needles-on-the-floor/